在犯罪嫌疑人或者被告人被呈捕之后，他们所适用的取保候审措施主要依赖于具体案情以及司法机构方面的审查流程。在一般的情况下，只要能够满足相关的法定条件，比如保证被告人不会对社会产生危险性，就有可能会在其被逮捕之后尽早地提出申请获取取保候审的机会。
然而，需要指出的是，并没有明确的法律条文对此作出规定，实际的操作时间往往需要根据公安机关、人民检察院或者人民法院的具体办案情况来进行评估与决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。