对于盗窃累犯能否申请取保候审这一问题，其答案取决于具体案件的实际情况。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条中的相关规定，当法院、检察机构以及公安机关在处理案件过程中发现犯罪嫌疑人和被告人类似于存在以下情形之一时，便可考虑为其实施取保候审措施：
（1）可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
（2）可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审不会导致社会安全风险增加的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，通过实施取保候审也不会引发社会安全风险的；
（4）在羁押期限即将届满之时，案件尚未得到妥善解决，需要采取取保候审措施以确保案件能够顺利进行的。
然而，累犯往往被视为具有较高的社会危害性，但是如果他们满足了上述条件，特别是在不至于引发社会安全风险的前提下，仍然有可能获得取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。