根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑警在侦查阶段为被拘留或逮捕者实施取保候审的程序主要包括以下几个环节：
首先，犯罪嫌疑人家属或者律师可以向警方提交取保候审的申请书；
其次，警方将对该申请进行详细审查并评估申请者是否满足取保候审的法定条件；倘若申请者符合取保条件，那么警方将会依法制作《取保候审决定书》；紧接着，警方会要求犯罪嫌疑人提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为担保；
同时，警方还需要制定相应的监管措施，例如要求犯罪嫌疑人定期前往指定地点报到，以及限制其离开居住地等；
最后，当取保候审期限届满时，警方必须及时解除对犯罪嫌疑人的取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。