在刑事诉讼过程中，如有必要实行两次取保候审措施时，通常是由负责案件侦查、起诉以及审判工作的公安机关、人民检察院或是人民法院来承担此项职责。在此情况下，被告人本人或者其法定代理人、近亲属以及辩护律师等相关人员均有权提出申请。而法院或检察院在对申请进行严格审查之后，若认定申请人符合取保候审的各项条件，便会依法作出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。