经提起审判之后，能否迅速获得取保候审的批准，这主要取决于案件的具体情况，其中包括了犯罪嫌疑人所涉及的犯罪类型、对社会造成的危害程度以及其对于自身行为的悔悟和反省等多方面的因素。在这个过程中，法院或者检察院将会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，进行全面的评估和判断，以确定是否应当批准取保候审。通常来说，只要能够证明犯罪嫌疑人在被解除羁押状态下不会对社会产生任何潜在的危险，那么整个程序就有可能得到较为迅速的处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。