在提出诉讼之后，是否应该立即解除取保候审这一状况取决于案件的实际详情与具体进展。一般而言，若法庭决定对该案件进行开庭审理，而公诉机关则认为已无必要继续保持嫌疑人的取保候审状态；或者是由于被告方出现了违反取保候审相关规定的行为，那么法庭便有可能撤销取保候审，并将其转换为其他更为严格的强制性措施。然而，倘若被告方能够严格遵守取保候审的各项规定，并且案件仍需进一步深入调查和处理，那么取保候审的状态或许还能得以保留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。