在公安部门执行取保候审的过程中，主要存在两种方式：一种是保证金制度，另一种是保证人制度。保证金，即犯罪嫌疑人和被告人需向公安机关缴纳一定额度的款项，以确保他们能按时参加各项讯问与听证活动。而保证人制度，则指被告人或犯罪嫌疑人提出要求，寻找具备相应条件的人员为他们实施监控，以保证该人员不会逃避有关调查或审判程序。这两种方式的目的均在于保障刑事诉讼程序的顺利开展。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。