办理取保候审的手续往往需要由涉及该事件的犯罪嫌疑人员、被告者或者他们的法定代理人、辩护人亲自向办案部门提交申请。
根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，人民法院、检察院以及公安机关在遇到犯罪嫌疑人员、被告者满足了上述条款所列出的其中任何一种情况时，都有权决定是否采取取保候审的措施。
然而，具体的办理时间会受到案件的具体情况以及办案部门的工作安排等因素影响而有所不同。因此，我们无法给出一个明确的时间节点，但是一旦犯罪嫌疑人员或被告者符合取保候审的条件，办案部门就应该尽快办理相关的手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”