依据我国《中华人民共和国劳动合同法》的明文条款，即第三十九条记载，当劳动者被依法证实触犯刑法并遭受刑事追责时，用人单位有法定权利宣布解除双方之间的劳动合同。而关于取保候审这一问题，它仅属于刑事诉讼中对被告人采取的一种强制性措施，若在此期间内劳动者依法因同样行为承受刑事责任的话，根据前述法律条例，用人单位依然有权解除劳动合同。因此，一般情况下，取保候审阶段劳动者是无法办理退休手续的。理由在于，他们与用人单位的劳动合同尚未结束，雇佣关系仍未消除。但如果从最后结果来看，被告人被证实在案情中清白或者得以豁免刑罚，那么劳动合同就有可能延续下去，等到劳动者达到法律规定的退休年龄之后，就可以按照程序申请办理退休手续了。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。”