依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规，醉酒者若以暴力手段对医院电梯实施损坏，则极有可能触犯了“破坏公共财物罪”或是与之相关的其他罪行。
然而，关于该事件的处理方式（如是否应该进行刑事拘留），需根据案件的实际情况加以判定。如果醉酒者的不当行为确实造成了电梯的损害，且损失程度达到了刑事立案的标准，那么涉案人员就有可能面临刑事拘留的法律后果。在刑事拘留阶段，如果犯罪嫌疑人满足了取保候审的条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审并不会引发社会危害性，或者是身患严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳自己婴儿的妇女，并且采取取保候审也不会产生社会危害性，或者是羁押期限已经届满，而案件仍未审理完毕，需要采取取保候审的，那么他们便有权提出取保候审的申请。通常来说，申请取保候审的流程主要包括以下几个步骤：
首先，犯罪嫌疑人或其法定代理人应向公安机关提交书面申请，详细阐述申请取保候审的原因及条件，同时还需提供相关的证明文件；
其次，公安机关将对申请进行严格审查，并最终决定是否批准取保候审。如果醉酒者的行为没有达到刑事立案的标准，或者所造成的损害较轻，不足以构成犯罪，那么他们可能不会受到刑事拘留的惩罚，而是会接受行政拘留或者其他形式的行政处罚。在此种情况下，取保候审的规定并不适用。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”