关于向办案机关提出取保候审申请的程序，通常要求以书面形式进行，但能否采取邮寄方式进行提交，这主要取决于当地司法制度的实际执行状况。在绝大多数情况下，律师或犯罪嫌疑人的直系亲属都会选择亲自赴相关部门提交申请，或者委托代理人代为办理。然而，我国现行法律法规并没有对取保候审申请的提交方式做出明确的规定和限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。