在审理交通肇事罪时，申请取保候审的相关法律依据主要涵盖如下几个方面：首先，犯罪嫌疑人和被告人均有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑。其次，在可能判处有期徒刑以上刑罚的情况下，若采取取保候审措施，不会对其人身安全或公共利益构成重大威胁者也可提出申请。再者，如果犯罪嫌疑人体质虚弱且生活无法自理，或者是身怀六甲的孕妇，亦或是正在哺乳期的母亲，只要采取取保候审措施后不会对社会造成危害，同样可以提出申请。最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于羁押期限已到，而案件仍未得到妥善处理，此时也需要考虑采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。