在刑事诉讼的全过程，包括侦查、审查起诉以及审判等各个环节，均可提出取保候审申请。通常来说，若犯罪嫌疑人或者被告人不会采取任何行动来逃避侦查、起诉或者审判，并且他们也并未对社会构成严重威胁的话，那么就有可能获得取保候审的批准。然而，具体的申请时间还需要根据案件的实际情况进行综合考虑和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。