当面临被保释之后再度被刑事拘留的情况时，能否再次提出取保候审的申请主要取决于相关案件的详细背景与法律规定。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》，倘若涉案人员具备了取保候审所需的条件，比如不会对社会产生任何潜在危害，那么便有权利提交取保候审的申请。然而，需要特别强调的是，之前曾经获得过保释并不直接等同于后续重获保释即成定局。法院或者公安机关在考虑每个案件的性质、情节以及涉案人员的实际情况等多方面因素后，才会做出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。