在刑事拘留期间，对于保释（取保候审）所需的相关费用通常需要由被告人或者其亲属自行负担。而律师代理的费用则是要由委托方，也就是被告人或者其亲属来全额承担的。但需要注意的是，此类开支并不包含在我国政府实施的法律援助范畴之内，除非行为人符合法律援助所规定的特定条件，例如经济上十分贫困等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。