在我国的万源市或者全国其他地区，当律师成功为某位犯罪嫌疑人和被告人办理取保候审手续之后，关于会见当事人的频率，现行法律并未设定任何明确的限制性规定。换句话说，根据案件的具体情况以及当事人的需求，律师完全有权利多次安排会见当事人，以便深入了解案情的各个方面，同时为其提供详尽的法律咨询以及全面的辩护筹备工作。值得强调的是，律师对于在押人员的会见权益得到了充分的法律保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。