涉及未成年人犯罪案件中，寻求取保候审的过程通常包括如下步骤：首先，由犯罪嫌疑人或者其法定代理人、辩护律师向相关办案机构提交书面申请（通常为公安机关、检察院或法院）；其次，办案人员对上述申请进行详细审查，主要考察犯罪嫌疑人是否具备取保候审的资格，例如考察其是否存在社会危害性、患有严重疾病、身孕或者正在哺乳期等等；再次，犯罪嫌疑人家属需要提供可靠的保证人，又或者是向办案机关缴纳一定数额的保证金作为担保；最后，办案机关会根据实际情况决定是否批准犯罪嫌疑人的取保候审请求，并将结果告知申请人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。