关于寻衅滋事案能否准许其取保候审，主要视乎涉案人员的犯罪情节轻重程度、所造成的社会危害性大小及其是否符合我国相关法律规定的取保候审条件而定。倘若涉案人员有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚，或者身患严重疾病、正处于孕期等情况，以致无法逃避司法机关的侦查、起诉及审判工作，并且在采取取保候审措施后不会对社会产生任何危险，那么便可依照法定程序予以取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。