在我国的刑事诉讼体系中，将刑事拘留转为取保候审的事宜通常由公安机关负责操作执行。在此过程之中，涉嫌犯罪的人员或者他们所指定的家人、律师等相关人士，都有权利向负责案件处理的公安机关提交书面申请，同时还需要提供符合条件的保证人或者按照规定缴纳相应数额的保证金。经过公安机关依照法律法规进行严格的审查之后，将会作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。