依据我国《刑事诉讼法》的相关条款第67条所述，“取保候审”属于一种重要的刑事强制措施，适用于对于那些可能会被处以管制、拘役或者单独适用某种附加刑处罚的犯罪嫌疑人和被告，亦或是那些可能会被判处有期徒刑以上刑期，并且在实行取保候审之后，并不导致对社会产生危害的犯罪嫌疑人、被告人，以及其他特定情况的人士。关于退休人员能否获得取保候审这一问题，我们需要根据他们是否满足上述条件进行深入分析。若退休人员符合上述条件中的任何一项，如可能被判处的刑罚相对较轻、身患严重疾病且无法自行料理生活、正处于孕期或哺乳期等，同时在实行取保候审后也不会对社会造成危害，那么根据现行的法律法规，他们有资格获得取保候审。
然而，如果他们不符合上述条件，则将无法获得取保候审。
值得一提的是，取保候审的执行权归属于公安机关，因此，具体的操作流程需要向公安机关提交申请，然后由公安机关根据案件的实际情况和法律规定，作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”