依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所揭示的法规，物权保护等方面的限制因素范围广泛，包括了可能存在判处在管制、拘役或者单独适用于余刑的情况，假若犯罪嫌疑人、被告人可能被判定遭受有期徒刑以上刑罚惩罚但通过采用取保候审方式，不会对社会产生重大危害性的话语，同时还包括了特定情况，例如患有严重疾病、正在孕期或者哺乳期等。除此之外，如果在案件调查过程中羁押期限已经到期且案件仍未得到妥善处理，同样需要采取取保候审措施。在您提出的问题中，案件并没有完全侦破完毕，这就意味着案件尚未得到妥善处理，如果犯罪嫌疑人或被告人满足上述法条中的第四个条件，即“羁押期限已满，案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的”，那么他们便有权利申请取保候审。因此，根据现行法律规定，即使案件尚未侦破完毕，仍然可以申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”