在处理涉及交通肇事罪的案件时，取保候审程序的实施步骤如下：
首先由犯罪嫌疑人和被告人本人或其法定代理人、近亲友以及辩护律师向公诉机关和检察机关提出取保候审的请求；随后，相关监督机构需要对上述请求进行深入审查，并在收到申请后的三日内做出最终裁决。若同意取保候审，便会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人，或者提交与之等额的保证金；反之，如果不同意取保候审，则需向申请人明确告知这一决定，同时详细解释拒绝的原因。

《人民检察院刑事诉讼规则》第八十八条
被羁押或者监视居住的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向人民检察院申请取保候审，人民检察院应当在三日以内作出是否同意的答复。经审查符合本规则第八十六条规定情形之一的，可以对被羁押或者监视居住的犯罪嫌疑人依法办理取保候审手续。经审查不符合取保候审条件的，应当告知申请人，并说明不同意取保候审的理由。