在因交通安全问题导致的事故中，往往会出现涉及的犯罪嫌疑人或被告人身材不适于拘留，或身患严重疾病无法接受拘押等情况。在这种情况下，如果这些人能够满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条中所规定的任意一种情形，例如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚且处在取保候审的情况下不会对社会造成危害，或者是身体状况欠佳，生活无法自理，或是孕妇，或者是正在哺乳期的母亲，同样也能在取保候审的情况下不对社会产生危害，或者是已经到了羁押期限，但案件还没有处理完毕，需要继续进行取保候审，那么他们就有权利向人民法院、人民检察院或公安机关提出取保候审的申请。具体的申请流程通常包括提交书面的取保候审申请书，提供与申请理由相关的证据和材料，以及等待审查和批准等环节。如果申请得到了批准，公安机关将会执行取保候审，并释放被扣押的车辆。反之，如果申请未能通过，则会被驳回。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”