在符合取保候审的各项必要条件时，可以申请执行这一程序。相关人员及其家庭成员或律师有权向负责此项案件处理的机构提交取保候审申请，由该机构依据具体案情进行判断和决策。
然而，关于成功申请取保候审的概率，我们无法给出确切的预估值，因为这取决于诸多实际因素。只要符合取保候审的所有必备条件，便有可能获得批准并执行这一程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。