依据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的严格律法规定，对于首次触犯协助信息网络犯罪活动罪的嫌疑者而言，倘若情节加重，将面临被指控判处三年以下有期徒刑或拘役，且需附带执行或者单独处罚罚金。而针对涉及到单位犯罪的案件，执法部门将会对涉案机构进行罚款，并且对其直接负责的主管人员以及其他直接责任人，按照第一款的相关规定进行相应的惩罚。若此种行为同时还构成了其他类型的犯罪，那么将依据处罚更为严厉的法律条款进行定罪量刑。因此，对于初次犯下帮信罪行的罪犯，其最终的判刑结果将取决于具体的犯罪情节及其严重性，然而在原则上，其刑期通常不会超过三年以下有期徒刑或拘役，并且有可能伴随着罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：“【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”