关于申请取保候审的时间期限并无固有规定，通常情况下，在犯罪嫌疑人和被告人身陷囹圄之际即有权提出相应申请。
然而，审批过程所需的时间则视案情的具体情况以及公安部门、检察机关或法院的实际运作效率而定。在接到申请之日起，司法机构须于三个工作日内对此作出裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。