在处理洗钱罪相关案件中的取保候审程序大致分为如下几个步骤：
首先，由犯罪嫌疑人员或其亲属、辩护律师依法向负责调查的机关提交书面申请；
其次，侦查机关根据相关规定和实际情况审查是否满足取保候审的条件，比如考虑犯罪嫌疑人是否具有社会危害性以及可能面临的惩罚程度等因素；接下来，如果经过审查认为可以批准取保候审，则需要确定具体的担保方式，例如缴纳保证金、提供保证人或者提出其他合理的担保条件；
最后，在获得批准后，执行取保候审措施，同时对犯罪嫌疑人实施必要的监管，确保其严格遵守法律法规，按时前往指定地点报到，并且未经许可不得擅自离开居住地等限制性要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。