中国刑事诉讼法律法规明确指出，对于涉嫌多次实施盗窃行为的犯罪嫌疑人家属能否申请取保候审这一问题，关键在于其个人是否满足取保候审的相关条件。如果调查显示该名嫌疑人在接受侦查、起诉以及审判过程中不会有逃逸的可能性，并且其人身安全并无任何潜在威胁，同时根据案件的具体情况判断，其可能面临的刑罚并不严重，那么从理论角度来看，是完全具备申请取保候审资格的。
然而，在实际操作过程中，针对多次犯罪的特殊情况，法院与检察院往往会采取更为严谨的态度进行审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”