关于醉酒驾驶案申请取保候审的时限并无明确规定，但一般而言，公安机关会在收到申请后快速展开审核工作，并根据实际情况和证据材料做出相应决策。考虑到各案情差异较大，因此审批时间可能从数日至几周不等。
然而，一旦公安机关作出取保候审的决定，便需要立即着手办理相关手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”