关于取保候审期满之后，案件何时进行公开审理并未设定固定的期限，这主要取决于多个方面的因素，如案件的深入调查、检察机关对证据的核实和审查以及法院的审判排期等。一般来说，官方的司法机构需要在法律规定的时间范围之内完成审理程序。举例来说，检察院有责任在收到指控材料后的一个月内，就案件是否提起公诉或者不予起诉做出明确的决定；而法院在接收到检察院提交的起诉书后，也必须在两个月内做出判决，对于较为复杂的案件，可以适当延长审理期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
第二百零八条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。