对于那些已经被公安部门正式立案侦查，并被列为网上追逃对象的嫌犯来说，办理取保候审的手续无疑是相当繁琐且严谨的。首要步骤便是，嫌犯必须采取积极主动的态度，与负责案件的公安机关取得有效沟通，明确表达自身服从并配合整个法律程序调查工作的决心。继而根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关法规条例，嫌犯有义务提出保证人或者向公安机关缴纳保证金，以便确保在取保候审期间能够严格遵守相关的行为规范和要求。
最后，公安机关会依据嫌犯的犯罪事实情况以及其对罪行的认识和悔过表现等多方面因素进行综合考量，最终决定是否批准取保候审申请。若获得批准，嫌犯便需依照公安机关的具体指导，完成相关的手续办理，例如填写取保候审申请书、提供保证人或保证金等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。