在犯罪事实清晰且明确承认罪行之后，申请取保候审的合法性并非仅依赖于承认罪行的时间早晚，而是需要通过分析并核实犯罪嫌疑人或被告人体质状况，以及犯罪情节与性质等各项相关要素，以此来确定其是否符合取保候审的法定要求。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，若犯罪嫌疑人、被告人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，并且在实施取保候审措施时不会对社会产生任何危害性的情况下，方可进行取保候审。
然而，尽管承认罪行的良好态度可作为是否适用取保候审的考量因素之一，但最终是否能够获得批准，仍需由负责处理此案的司法机构依据案件的实际情况以及相关法律法规进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。