在刑事诉讼的进程中，若欲对既有的取保候审决定进行质疑并尝试推翻其效力，通常需要按照如下几个步骤来进行操作：
首先，应当深入挖掘原先做出取保候审决定时所存在的种种不合理性因素，例如证据获取不足、程序规范性缺失以及适用法律法规出现偏差等方面；接着，当事人应当向负责做出该项取保候审决定的相关法院或者检察院提出复议请求或者申诉诉求；最终环节，在必要情况下，他们可向更高级别的法院发起审判监督程序。在此过程中，必须确保所有行为都具备充足的法律依据与事实证据作为支撑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。对同一犯罪嫌疑人、被告人决定取保候审的，不得重复适用保证人保证和保证金保证。取保候审的决定机关应当将取保候审决定书等相关材料送达执行机关，并将取保候审决定书副本送交犯罪嫌疑人、被告人的家属或者所在单位。