在探讨刑事拘留期间能否获得保释这一问题时，需要根据实际情况进行分析。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人和被告人均有权利申请变更强制措施，其中便包含了申请取保候审的权利。若犯罪嫌疑人或被告人满足取保候审的条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审不会对社会产生危害性的情况下，他们可以向公安机关、人民检察院或者人民法院提出取保候审的申请。因此，在刑事拘留满十五天之后，只要符合上述取保候审的条件，就可以依法申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。