在以下几种情形下，犯罪嫌疑人或被告人均有资格申请保释：
1.在可能被法院判处管制、拘留等候执行或是以独立适用方式行使附加刑处罚的犯罪行为中；
2.在可能被判处有期徒刑以上的重罪中，若实施保释措施后并不导致社会危险性产生的案犯；
3.患有严重疾病、生活无法自理，亦或是正处于孕期或哺乳期间的妇女，只要实施了保释，就不会对其自身或他人构成社会威胁的案件中的被告人；
4.在羁押期限已经届满，但是案件仍未得到妥善处理的情况下。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。