在面临拘留时，是否能够申请取保候审，这完全取决于案情的具体特征。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定，若犯罪嫌疑人和被告人具备了取保候审的必要条件，即便他们已身陷囹圄，仍然有权利去提交取保候审的申请。
在这种情况下，符合以下条件的犯罪嫌疑人或被告人便可申请取保候审：
即对于可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审方式并不会对社会产生重大危害的；
以及患有严重疾病、生活无法自理，或怀孕或正在哺育自己亲生孩子的妇女，若采取取保候审则不会引发社会安全问题的人员等等。
假如犯罪嫌疑人或被告人满足上述任何一项条件，并且通过实施取保候审亦不会影响到案件的调查、起诉和审判工作的话，就可以向公安部门、检察机关或者司法机构提出相应的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。