在我国司法实践中，当涉嫌刑事案件的被告或犯罪嫌疑人被裁定实施监视居住后，他们有权向相关机构提出申请要求获得保释候审的权利。
然而，申请保释候审的前提必须满足以下几个特定的条件：
首先，必须是由人民法院、人民检察院或者公安机关决定实施逮捕或人身限制措施；
其次，如果被告或犯罪嫌疑者可能会被判处管制、拘役、独立适用附加刑以及有期徒刑以上刑罚，且采取保释候审的措施不会引发社会安全风险，那么他就有资格申请保释候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。