涉及到盗窃罪被执法部门拘捕后的处理方案如下所示：
首先，若确认该行为构成犯罪事实，务必坦白交代所有罪行，以求得法律机构的从轻处罚；
其次，在恪守真实性原则的前提下，您还可聘请知名律师作为您的辩护人，充分行使您作为被告人应有的合法权益——自我辩护权。
与此同时，您有权向司法机关提出变更强制措施为取保候审的申请。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。