关于在刑事犯罪过程中实施取保候审的法定程序可以分为以下几个步骤：
首先，满足取保候审条件且正在遭受刑事调查的犯罪嫌疑人、被告人或者他们的代表、近亲家属需要向负责案件的职能部门提交书面申请，阐述申请理由并递交相关证据材料。
其次，在收到申请后，公检法三方应当依法审议决定是否同意进行取保候审。一旦决定实行此项措施，就必须要求犯罪嫌疑人、被告人承诺寻找保证人或者缴纳保证金以确保他们能够遵守法律法规和保证诉讼程序的正常进行。
最后，由当地的公安机关负责执行具体的取保候审措施。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。