不能。
1.首先，需要明确的是，被依法判处拘役的犯罪分子并不能够申请保释（即取保候审）。
这是因为保释是针对案件正在侦查过程中采取的强制性司法措施，对于已经被法院判决并且开始服刑的罪犯来说，的身份已经不再处于侦查阶段，因此并不具备申请保释的资格。
2.然而，如果犯罪分子在判决生效后满足相关条件，那么仍然有机会提出保外就医的申请，从而使其能够在监狱之外继续执行剩余的刑期。
值得注意的是，保释与保外就医虽然都是关于犯罪人员的人身自由问题，但两者之间有着显著的区别。
3.拘役是由人民法院依法作出判决的，这实际上已经是一个确定无疑的法律后果。
作为刑事判决的主要内容之一，拘役的执行必须依靠公安机关在指定地点进行。
也就是说，拘役是对犯罪分子已经受到的制裁，而不再适宜考虑进行保释。
另外，还应理解到，刑事诉讼期间对犯罪嫌疑人实施的强制措施，如取保候审等，仅仅适用于拘留至审判期间，故在此之前或之后均不得提出此类申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。