首先，若警方察觉到嫌疑人在被取保候审期间不幸离世，他们应迅速行动，开展现场勘查与调查取证工作，以便明确死因，同时通报其上司。接下来，假如根据调查结果判断疑犯的离世之举可能涉及违法犯罪行为，例如蓄意伤害或谋杀等不良行为，我们应该启动对嫌疑犯的司法追诉程序。相反地，若调查结论显示涉案人员的离世并非犯罪所致，我们将依据非正常死亡条例对此事进行处置，并且向人民检察院如实汇报该事件的详细情况。

《民事诉讼法》第九十九条
人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。