1、故意损毁他人财物在5千元以上的涉嫌刑事犯罪，根据规定，故意毁坏财物罪的立案标准是：造成公私财物损失五千元以上的;毁坏公私财物三次以上的;纠集三人以上公然毁坏公私财物的;其他情节严重的情形。
2、故意损毁他人财物涉嫌犯罪可以申请取保候审的情形有哪些：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。
3、故意损毁财物罪提起刑事附带民事诉讼的条件有哪些：提起刑事附带民事诉讼的原告人、法定代理人符合法定条件;有明确的被告(在逃同案人除外);有请求赔偿的具体要求和事实根据;被害人的物质损失是由被告人的犯罪行为造成的;属于人民法院受理附带民事诉讼的范围。一般故意损毁他人财物在5000元以上的就涉嫌刑事犯罪，

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条
【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。