对盗窃嫌疑人取保候审后，案件还在侦办阶段，公安机关会继续收集盗窃犯罪证据，可以采取传唤方式询问嫌疑人。等侦查结束后，认为盗窃事实清楚的，公安机关将案件移送到检察院，下面进入审查起诉阶段。
取保候审是相关机关对犯罪嫌疑人采取的一种暂不羁押的处理。对应当逮捕的人犯,如发现有严重疾病,或者是正在怀孕,及哺乳自己婴儿的妇女,或罪行较轻的人,即可采取取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条第一款
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十八条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。