机动车驾驶人醉驾但是没有被拘留的，是因为公安机关在调查过程中认为行为人不适用刑事拘留的措施，一般会对其采取取保候审的措施，公安机关经过进一步检验确认醉驾事实成立的，则会对当事人逮捕或者继续执行取保候审，然后将案件移送到检察院审查起诉。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。