非羁押诉讼程序的办理程序：1、公安机关立案侦查后，发现案件符合不予羁押情形的，应在不予羁押的情况下进行侦查。2、公安机关移送卷宗给检察院，人民检察院依法对犯罪嫌疑人重新办理取保候审、监视居住手续。3、最后由人民检察院移送卷宗给人民法院，法院对被告人重新办理取保候审、监视居住手续。

《刑事诉讼法》第六十六条人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。