并没有规定要在37天后才能取保候审，取保候审的申请可以在侦查、审查起诉、审判阶段随时提出。
一般情况下公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
特殊情况下，如案情复杂的，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
虽然一般取保候审的最佳时间为37天。但对于可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的，以及患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的人等依旧可以采取取保候。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。