不能。

1、被判处拘役的犯罪分子是不可以申请保释(取保候审)的。
2、保释是案件在侦查期间采取的强制措施，对已判决的、服刑的，此时已经不在侦查期间，因此是不能申请保释。
3、但在判刑后符合条件的，则犯罪分子是可以申请保外就医，到监外执行刑罚的。
4、拘役，是由人民法院判决，已是法院判决结果，公安机关就近执行的刑罚。所以已经对犯罪分子进行了相应的处罚，是不存保释，阶段不对。拘役属于刑法中的主刑，已经属于人民法院的判决结果。而取保候审属于刑事诉讼期间对犯罪嫌疑人的强制措施。只能在拘留到判刑期间才可以申请办理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。