关于拆迁当时没签协议能否要求重新签订这一问题，需要根据不同情况来具体分析：
一、协商一致且符合规定的情况
在拆迁过程中，如果拆迁双方经过充分的沟通与协商，能够就拆迁补偿安置等一系列相关事宜重新达成一致意见，这是重新签订协议的重要前提。
同时，重新签订的协议内容必须严格遵守法律法规，不能违反其强制性规定。
而且，该协议不能损害公共利益以及他人的合法权益，比如不能因为重新签订协议而影响到周边居民的正常生活或者公共设施的建设等。
在满足这些条件的情况下，一般是可以重新签订协议的。
二、拆迁行为已完成或情况发生变化的情况
若拆迁行为已经全部完成，房屋等建筑已经被依法拆除，那么相关的事实和状况往往会发生较大的变化。
比如，原来的土地已经按照合理的规划进行了利用，可能已经建设了新的公共设施或者商业建筑等。
在这种情况下，重新签订协议可能会面临诸多困难和阻碍。
此外，如果拆迁工作是严格依照法律法规进行的，而被拆迁人在当时没有正当理由却未签订协议，那么后续也很难随意要求重新签订。
总之，能否重新签订协议需要结合具体的实际情况，通过与拆迁方进行友好协商，并依据相关的法律规定来最终确定。

案情回顾:

小朱的房屋面临拆迁，当时他未签拆迁协议。后来小朱想重新签订，拆迁方起初不同意，双方就小朱能否重新签订拆迁协议产生争议。小朱认为自己有权重新签，拆迁方则觉得需看具体情况。

案情分析:

1、若小朱与拆迁方经充分沟通协商，就补偿安置等事宜重新达成一致，且协议内容符合法律法规，不损害公共利益和他人合法权益，如补偿标准符合政策、安置方式合理，那么小朱可重新签订协议。
2、若拆迁行为已完成，房屋被拆除且土地已合理利用，如建成新设施，或者拆迁依法进行而小朱当时无正当理由未签协议，那小朱重新签订协议会面临困难，很难随意要求重签。