检察院不起诉可以开无罪证明。无犯罪证明指的是由居民户籍所在地的派出所开具的,证明该居民在该辖区范围内,在一定的时间内查阅不到违法犯罪记录的一种证明文件。检察院做不起诉的决定,就意味着自己不需要承担刑事责任了,证明尚未构成犯罪的事实,就没有犯罪记录一说。因此是可以开无犯罪记录证明的。

《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》第二条
为加强对犯罪人员信息的有效管理,依托政法机关现有网络和资源,由公安机关、国家安全机关、人民检察院、司法行政机关分别建立有关记录信息库,并实现互联互通,待条件成熟后建立全国统一的犯罪信息库。
犯罪人员信息登记机关录入的信息应当包括以下内容:犯罪人员的基本情况、检察机关(自诉人)和审判机关的名称、判决书编号、判决确定日期、罪名、所判处刑罚以及刑罚执行情况等。