顾客故意敲诈的解决方式为：
1、与顾客沟通协商，并且一般来说协商是较好的解决问题的方式；
2、协商不成且敲诈数额较大的，构成敲诈勒索罪，可以报警处理，处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
在数额特别巨大的情形下，可以处十年以上有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。